Giuseppe Peano nasce a Spinetta, in provincia di Cuneo, nel 1858 e compie i suoi studi a Cuneo e poi a Torino, dove si laurea alletà di 22 anni. Il suo nome è diventato noto nel mondo intero soprattutto in seguito alla propaganda fattane da Russel, che lo aveva incontrato e aveva studiato a fondo i suoi scritti.
Lattività scientifica di Peano spazia dallanalisi alla geometria, dallaritmetica alla logica, ma il filo conduttore rimane linteresse per i fondamenti della matematica.
Nellambito della ricerca sui fondamenti Peano si contrappone alla linea di Frege e Russel, allineandosi invece a quella di Hilbert. Egli ritiene, infatti, che i concetti della matematica non devono ridursi a fondamentali nozioni logiche, ma che ogni disciplina deve isolare i propri concetti primitivi descrivendo poi, tramite gli assiomi, le proprietà fondamentali.
Peano diventa noto tra i matematici nel 1884 quando, assistente di Angelo Genocchi all Università di Torino, pubblica le lezioni del maestro " Calcolo differenziale e principi di calcolo integrale" ma con tante e tali modifiche da farne unopera originale. Continua ad occuparsi di analisi e, sempre in questo campo, contribuisce a dare la nozione di area di una figura piana, che intende come il valore comune dei limiti delle approssimazioni mediante poligonali arbitrarie.
Il suo risultato più famoso è, però, la "curva di Peano". Partendo dalla scoperta di Cantor del 1878 che un segmento e un quadrato hanno lo stesso numero di punti, Peano mostra che un segmento e un quadrato possono essere messi in corrispondenza continua, mettendo così in dubbio il concetto stesso di dimensione. La curva di Peano, ottenuta dividendo un quadrato in nove parti e procedendo allinfinito per diagonali, ha una lunghezza infinita, non è derivabile in alcun punto e non racchiude unarea. Altre curve simili troveranno Hilbert e von Koch, e gli studi sulla dimensione, stimolati da queste scoperte porteranno nel 1918 alla definizione di dimensione frazionaria e successivamente alla nozione di | |
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